Õppeaine 'Diferentsiaal- ja integraalarvutus'

Aasta:   2010/2011    2011/2012    2012/2013    2013/2014    2014/2015    

Määramata integraal
-Algfunktsioon ja määramata integraal
-Muutujate vahetuse meetod
-Ositi integreerimine
-Ratsionaalsete murdude integreerimine
-Irratsionaalsete funktsioonide integreerimine
-Mõnede trigonomeetriliste funktsioonide integreerimine
-Mitteelementaarsed integraalid
Määratud integraal
-Määratud integraali mõiste, selle omadused
-Määratud integraali arvutamine
-Päratud integraalid
-Määratud integraali rakendusi
Diferentsiaalvõrrandid
-Diferentsiaalvõrrand ja tema lahend
-Esimest järku diferentsiaalvõrrandid (eraldatud ja eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrandid, homogeensed diferentsiaalvõrrandid, lineaarsed diferentsiaalvõrrandid, eksaktsed diferentsiaalvõrrandid)

Kursuse eesmärgiks on anda õppijatele süvendatud teadmised integraalide ja diferentsiaalvõrrandite kohta ja neid rakendustest geomeetrias ja mehhaanikas.

Aine läbinud üliõpilane

-valdab määramata ja määratud integraalide arvutamiseks vajalikke võtteid;
-oskab rakendada integraale mitmesuguste geomeetriliste ja mehhaaniliste ülesannete lahendamisel;
-oskab lahendada esimest järku diferentsiaalvõrrandeid.

Auditoorne töö - loengud, praktikumid. Iseseisev töö - loengumaterjali läbitöötamine, harjutusülesannete lahendamine, ettevalmistus kontrolltöödeks ning eksamiks.

1. Piskunov N. Diferentsiaal- ja integraalarvutus I. Tallinn, Valgus, 1966.
2. Kangro G. Matemaatiline analüüs I. Tallinn, Valgus, 1968.
3. Lõhmus A., Petersen I., Roos H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. Tallinn, Valgus, 1982.
4. Reimers E. Matemaatilise analüüsi praktikum I. Tallinn, Valgus, 1988.
5. Pedas A. Diferentsiaalvõrrandite ülesannete kogu, Tartu, TÜ kirjastus 1992.
6. Tammeraid I. Matemaatiline analüüs I. Tallinn, TTÜ kirjastus, 2003.
7. Safiulina E. Integraalarvutus. Tallinn, TTK kirjastus, 2008.

Eristav hindamine. Eristava hinda valem:
H(hinne)=KT1+KT2+ET, kus KT1 ja KT2 on kontrolltööd, ET-kirjalik eksamitöö (kontrolltööde ja eksami osakaalud otsustab õppejõud).

2015: FOR*  

2014: AT  ET  FOR*  HE  ME  RG  RT  TE  TL  TT  

2013: AT  ET  HE  ME  RG  RT  TE  TL  TT  

2012: AT  EI  ET  GI  LI  MI  RT  TEI  TI  

2011: AT  EI  GI  LI  MI  RT  TEI  TI  

2010: AT  EI  GI  LI  MI  RT  TEI  TI  

2009: AT  EI  GI  LI  MI  RT  TEI  TI  

* Valikaine