Õppeaine 'Matemaatiline analüüs'

Aasta:   2010/2011    2011/2012    2012/2013    2013/2014    2014/2015    

Funktsiooni mõiste.
Jada piirväärtus.Selle omadused.
Ühe muutuja funktsiooni piirväärtus.Selle omadused.
Ühe muutuja funktsiooni pidevus. Pidevate funktsioonide omadused.
Ühe muutuja funktsiooni tuletis, selle tõlgendused, omadused ja olemasolu. L'Hospitali reegel.
Funktsiooni diferentsiaal. Kõrgemat järku tuletised.
Liitfunktsiooni tuletis. Ilmutamata kujul esitatud funktsiooni tuletis. Logaritmiline diferentseerimine. Parameetrilisel kujul esitatud funktsioonide diferentseerimine.
Funktsiooni monotoonsus. Ekstreemumid.
Funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgusus. Käänupunkt.
Joone asümptoodid.
Funktsiooni käigu uurimine.
Mitme muutuja funktsiooni mõiste, piirväärtus ja pidevus. Osatuletised

Süvendada üliõpilaste teadmisi ja oskusi ühe- ja mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutusest.

Üliõpilane oskab arvutada funktsiooni piirväärtust ja leida tuletist ning rakendada eelnimetatut funktsiooni käigu uurimisel.

Auditoorne töö - loengud ja ülesannete lahendamine praktikumides. Iseseisev töö - teooria läbitöötamine praktikumideks ja harjutusülesannete lahendamine, ettevalmistus kontrolltöödeks ja eksamiks.

1. Kangro, G. Matemaatiline analüüs I. (1982)
2. Liiva, T. Kõrgem matemaatika. Analüütiline geomeetria. Lineaaralgebra. (2004)
3. Liiva, T. Kõrgem matemaatika II. Diferentsiaalarvutus. (2007)
4. Loone, L., Soomer, V. Matemaatilise analüüsi algkursus. (2007)
5. Lõhmus, A., Petersen, I., Roos, H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. (1982)
6. Piskunov, N. Diferentsiaal- ja integraalarvutus I. (1981)
7. Puusemp, P. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. (1988)
8. Reimers, E. Matemaatilise analüüsi praktikum. I, II. (1988)
9. Tammeraid, I. Matemaatiline analüüs I. (2002)

Eksamitöö, kontrolttöö, rühmatöö, esitlus, projektitöö

2015: FOR*  

2014: AT  ET  FOR*  HE  ME  RG  RT  TE  TL  TT  

2013: AT  ET  HE  ME  RG  RT  TE  TL  TT  

2012: AT  EI  ET  GI  LI  MI  RT  TEI  TI  

2011: AT  EI  GI  LI  MI  RT  TEI  TI  

2010: AT  EI  GI  LI  MI  RT  TEI  TI  

2009: AT  EI  GI  LI  MI  RT  TEI  TI  

* Valikaine