Õppeaine 'Matemaatika II'

Aasta:   2015/2016    2016/2017    2017/2018    2018/2019    2019/2020    

Aine koosneb kolmest osast: esimene osa hõlmab lineaaralgebrat, teine osa – analüütilist geomeetriat ning kolmas osa – matemaatilise analüüsi elemente.
Algebra osas vaadeldakse järgmisi teemasid:
-maatriksid, aritmeetilised tehted maatriksitega;
-kuni viiendat järku determinantide arvutamine, determinantide omadused, ruutmaatriksi pöördmaatriks, maatriksvõrrandid;
-lineaarvõrrandsüsteemide lahendamine pöördmaatriksi abil, Crameri valemite abil ja Gaussi-Jordani meetodiga.
Analüütilisest geomeetriast vaadeldakse järgmisi teemasid:
-vektoralgebra (vektorid, aritmeetilised tehted vektoritega, skalaar-, vektor- ja segakorrutis);
-sirge ja tasandi võrrandid, sirge ja tasandi vastastikused asendid;
-teist järku jooned (ellips, hüperbool, parabool).
Matemaatilise analüüsi valdkonda kuuluvaid teemasid on järgmised:
-ühe muutuja funktsiooni mõiste, esitusviisid (ilmutatud ja ilmutamata kujul, geomeetriline esitus graafiku abil, parameetriline esitus), klassid (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised ja pöördfunktsioonid);
-funktsioonide liigid (elementaarfunktsioonid, liitfunktsioonid), pöördfunktsioon;
-funktsiooni piirväärtus (kahe- ja ühepoolne piirväärtus, piirväärtus lõpmatuskohal, lõpmatud piirväärtused) ja pidevus.

Lineaaralgebra, analüütilise geomeetria ja matemaatilise analüüsi baasteadmiste andmine. Nimetatud matemaatika valdkondade alusteadmised on hea inseneri ettevalmistuse lahutamatu osa ning on aluseks jätkamaks õpinguid magistriõppes. Üliõpilaste matemaatilise ja loogilise mõtlemisoskuse arendamine.

Selle kursuse läbinud üliõpilane:
-oskab sooritada aritmeetilisi tehteid maatriksitega, oskab arvutada kuni viiendat järku determinante, kasutades selleks determinandi omadusi ning rea (või veeru) järgi arendamise võtet (Laplace'i valem);
-oskab leida ruutmaatriksi pöördmaatriksit ning lahendada maatriksvõrrandeid;
-oskab kasutada Gaussi-Jordani meetodit ja Crameri valemeid lineaarvõrrandite süsteemide lahendamisel;
-oskab kasutada vektoreid lihtsamate geomeetria ülesannete lahendamisel;
-tunneb ära sirge ja tasandi võrrandeid, oskab neid erinevate algandmete põhjal koostada ning oskab leida punkti kaugust sirgest ja tasandist;
-tunneb ära teist järku jooned tasandil, oskab koostada nende võrrandeid ning esitada graafiliselt;
-tunneb ühe muutuja funktsiooni erinevaid esitusviise, klassid ja liigid; oskab leida pööratava funktsiooni pöördfunktsiooni;
-arvutab funktsiooni ühe- ja kahepoolseid ning lõpmatuid piirväärtusi.

Kontaktõppe tundide arv on 80 akadeemilist tundi - loengud, praktiliste ülesannete lahendamine tunnis, rühmatöö.
Iseseisva töö tundide arv on 76 akadeemilist tundi - loengumaterjali läbitöötamine, praktiliste ülesannete lahendamine, e-õpe, ettevalmistumine kontrolltöödeks.

1. Kaarli, K. Algebra praktikum. Lineaarvõrrandisüsteemid. Tartu, 1986.
2. Kolde, R. Koonuselõiked. Tallinn, Valgus, 1991.
3. Liiva, T. Kõrgem matemaatika. Analüütiline geomeetria. Lineaaralgebra. TTK, Tallinn, 2004.
4. Liiva, T. Kõrgem matemaatika II. Diferentsiaalarvutus. TTK, Tallinn, 2007.
5. Loone, L., Soomer, V. Matemaatilise analüüsi algkursus. TÜ Kirjastus, Tartu, 2007, 2009.
6. Käerdi, H. Lineaaralgebra elemendid. 2. tr., Sisekaitseakadeemia, Tallinn, 2005.
7. Lõhmus, A., Petersen, I., Roos, H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. Valgus, Tallinn, 1982.
8. Paal, E. Lineaaralgebra. TTÜ Kirjastus, Tallinn, 2004.
9. Piskunov, N. Diferentsiaal- ja integraalarvutus I. Valgus, Tallinn, 1981.
10. Puusemp, P. Lineaaralgebra ja analüütiline geomeetria. Avita, Tallinn, 2009.
11. Puusemp, P. Lineaaralgebra. Avita, Tallinn, 2000.
12. Puusemp, P. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu I. Polütehniline Instituut, Tallinn, 1988.
13. Reimers, E. Matemaatilise analüüsi praktikum I, Valgus, Tallinn, 1988.
14. Tammeraid, I. Matemaatiline analüüs I. TTÜ kirjastus, Tallinn, 2003.
15. Tiidt, U. Kõrgem matemaatika. Analüütilise geomeetria ja lineaaralgebra elemendid. EPMÜ MI, Tartu, 1999.
16. Tuulmets, L. Analüütilise geomeetria praktikum I, II, III. TRÜ, Tartu, 1978, 1985, 1980.
17. Zaitsev, L. Kõrgem matemaatika. Õpik tehnikumidele. 3. tr., Valgus, Tallinn, 1973.
18. Väljas, M. Analüütiline geomeetria. TTÜ kirjastus, Tallinn, 2012.
19. Õppejõu poolt koostatud õppematerjalid Moodle õpikeskkonnas (http://ekool.tktk.ee).

Kursuse jooksul tuleb sooritada kolm kontrolltööd ja kaks kodutööd. Vastutav õppejõud võib kontrolltööde ja kodutööde arvu ning nende toimumise aja muuta vastavalt vajadusele. Hinnatakse üliõpilase praktiliste ülesannete lahendamise oskust, mõistete ja definitsioonide tundmist ning kirjalike tööde vormistust. Hindamise eelduseks on tähtajaliselt esitatud kodutööd ning kodutööde ja kontrolltööde sooritamine positiivsele hindele.

2018: AT  ET  FOR*  HE  ME  RG  TE  

2017: AT  ET  FOR*  HE  ME  RG  TE  TT  

2016: AT  ET  FOR*  HE  ME  RG  TE  TT  

2015: AT  ET  HE  ME  RG  TE  TT  

* Valikaine