Õppeaine 'Rakendusmatemaatika'

Aasta:   2015/2016    2016/2017    2017/2018    2018/2019    2019/2020    

- Stereomeetria ülesanded. Tehted maatriksitega. Pöördmaatriksid. Determinandid. Lineaarsed võrrandisüsteemid.
- Vektorid. Sirged tasandil. Teist järku jooned.
- Elementaar- ja liitfunktsiooni tuletis; ekstreemumülesandeid;
- Määramata ja määratud integraali mõisted, nende omadused; asendusvõte; ositi integreerimine.
- Tasandilise kujundi pindala ja pöördkeha ruumala arvutamine, joone kaare pikkuse leidmine ning teised määratud integraali rakendused.

Anda teoreetilisi teadmisi kõrgeima matemaatika elementidest, õpetada lahendama teooriaga seotud põhilisi ülesandeid, näidata õpitud teooria võimalike rakendusi ning süvendada üliõpilastel iseseisva õppimise oskust. Üliõpilaste matemaatilise ja loogilise mõtlemisoskuse arendamine.

Selle kursuse läbinud üliõpilane:
- oskab sooritada tehteid maatriksitega, oskab leida pöördmaatriksit ning lahendada maatriksvõrrandeid nii kirjalikult, kui ka arvuti abil (MS Excel'i, Geogebra ja WIRIS'i abil);
- oskab arvutada kuni viiendat järku determinante, kasutades selleks determinandi omadusi ning rea (või veeru) järgi arendamise võtet;
- oskab lahendada lineaarvõrrandite süsteemid maatriksvõrrandi, Gaussi-Jordani meetodi ja Crameri valemete abil (kirjalikult ja arvuti abil);
- oskab kasutada vektoreid lihtsamate geomeetria ülesannete lahendamisel;
- tunneb stereomeetria valemeid; oskab leida geomeetrilise keha täispindala ja ruumala;
- tunneb ära teist järku jooned tasandil (ellips, hüperbool, parabool), oskab koostada nende võrrandeid, esitada graafiliselt ning on võimeline leida nende seoseid arhitektuuris ja tehnikas;
- oskab leida ühe muutuja funktsiooni tuletisi ning oskab rakendada tuletisi funktsiooni käigu uurimisel ning ekstreemumülesannete lahendamisel,
- tunneb määramata integraali leidmise võtteid;
- oskab leida määratud integraali Newton- Leibnizi valemi abil;
- oskab kasutada määratud integraale rakenduslike ülesannete lahendamisel (pindala, ruumala ja joone kaare pikkuse arvutamine);

Maht tundides: 156 akadeemilist tundi, s.h. auditoorne töö - 80 tundi (16 nädalat, 5 tundi nädalas), iseseisev töö - 76 tundi.
Kontaktõpe toimub loengute, praktiliste ülesannete lahendamise ja rühmatöö kujul. Ülesandeid tunnis lahendatakse kirjalikult ja arvuti abil. Üliõpilase Iseseisevaks tööks on loengu materjali läbitöötamine, praktiliste ülesannete lahendamine, e-õpe, ettevalmistumine kontrolltöödeks ja arvestustööks ning rühmatööd.

1. Kaarli, K. Algebra praktikum. Lineaarvõrrandisüsteemid. Tartu, 1986;
2. Käerdi, H. Lineaaralgebra elemendid. 2. tr., Tallinn, Sisekaitseakadeemia, 2005;
3. Liiva, T. Kõrgem matemaatika. Analüütiline geomeetria. Lineaaralgebra. Tallinn, Tallinna Tehnikakõrgkool, 2004, 2007;
4. Loone, L., Soomer, V. Matemaatilise analüüsi algkursus. TÜ kirjastus, 2007;
5. Lõhmus, A., Petersen, I., Roos, H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. Tallinn, Valgus, 1982;
6. Paal, E. Lineaaralgebra. TTÜ Kirjastus, 2004;
7. Puusemp, P. Lineaaralgebra ja analüütiline geomeetria. Tallinn, 2009;
8. Puusemp, P. Lineaaralgebra. Avita, 2000;
9. Safiulina, E. Integraalarvutus, TTK, 2008;
10. Zaitsev, L. Kõrgem matemaatika. Õpik tehnikumidele. 3. tr., Tallinn, Valgus, 1973;
11. Õppejõu poolt koostatud õppematerjal e-õpe keskkonnas Moodle.

Kursuse jooksul toimuvad auditoorsed ja kodused kontrolltööd, rühmatöö ja arvestustöö. Kõik eelnimetatud tööd on nii kujundava kui ka kokkuvõtva hindamise rollis ning nende summaarne tulemus annab kokku lõpphinde. Vastutav õppeejõud võib kontrolltööde arvu ja tööde toimumise (esitamise) aja muuta vastavalt vajadusele.

Rakendusmatemaatika - M. Latõnina
Rakendusmatemaatika - R.Timmermann

2019: RR*  

2018: KK  RA  RR*  TD*  TK  TL  

2017: KK  KT  RA  RR*  RT  TD*  TK  TL  

2016: KT  RA  RR*  RT  TD*  TK  TL  

2015: KT  RA  RR*  RT  TD*  TL  

* Valikaine