Õppeaine 'Matemaatiline analüüs'

Aasta:   2007/2008    2008/2009    2009/2010    2010/2011    2011/2012    

Funktsiooni mõiste.
Jada piirväärtus.Selle omadused.
Ühe muutuja funktsiooni piirväärtus.Selle omadused.
Ühe muutuja funktsiooni pidevus. Pidevate funktsioonide omadused.
Ühe muutuja funktsiooni tuletis, selle tõlgendused, omadused ja olemasolu. L'Hospitali reegel.
Funktsiooni diferentsiaal. Kõrgemat järku tuletised.
Liitfunktsiooni tuletis. Ilmutamata kujul esitatud funktsiooni tuletis. Logaritmiline diferentseerimine. Parameetrilisel kujul esitatud funktsioonide diferentseerimine.
Funktsiooni monotoonsus. Ekstreemumid.
Funktsiooni graafiku kumerus- ja nõgusus. Käänupunkt.
Joone asümptoodid.
Funktsiooni käigu uurimine.
Mitme muutuja funktsiooni mõiste, piirväärtus ja pidevus. Osatuletised.

Süvendada üliõpilaste teadmisi ja oskusi ühe- ja mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutusest.

Üliõpilane oskab arvutada funktsiooni piirväärtust ja leida tuletist ning rakendada eelnimetatut funktsiooni käigu uurimisel.

Auditoorne töö - loengud ja ülesannete lahendamine praktikumides. Iseseisev töö - teooria läbitöötamine praktikumideks ja harjutusülesannete lahendamine, ettevalmistus kontrolltöödeks ja eksamiks.

1. Kangro, G. Matemaatiline analüüs I. (1982)
2. Liiva, T. Kõrgem matemaatika. Analüütiline geomeetria. Lineaaralgebra. (2004)
3. Liiva, T. Kõrgem matemaatika II. Diferentsiaalarvutus. (2007)
4. Loone, L., Soomer, V. Matemaatilise analüüsi algkursus. (2007)
5. Lõhmus, A., Petersen, I., Roos, H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. (1982)
6. Piskunov, N. Diferentsiaal- ja integraalarvutus I. (1981)
7. Puusemp, P. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. (1988)
8. Reimers, E. Matemaatilise analüüsi praktikum. I, II. (1988)
9. Tammeraid, I. Matemaatiline analüüs I. (2002)

2008: AT  EI  GI  LI  MI  RT  TEI  TI  

2007: AT  EI  GI  LI  MI  RA  TEI  TI  

2006: AT  EI  GI  LI  MI  RA  TEI  TI  

2005: AT  EA  EI  GI  LI  MI  RA  TEI  TI  TÖ  

2004: AT  EA  EI  GI  LI  MI  RA  TEI  TI  TÖ  

2003: EA