Õppeaine 'Diferentsiaal- ja integraalarvutus'

Aasta:   2004/2005    2005/2006    2006/2007    2007/2008    2008/2009    

Määramata integraal
-Algfunktsioon ja määramata integraal
-Muutujate vahetuse meetod
-Ositi integreerimine
-Ratsionaalsete murdude integreerimine
-Irratsionaalsete funktsioonide integreerimine
-Mõnede trigonomeetriliste funktsioonide inegreerimine
-Mitteelementaarsed integraalid
Määratud integraal
-Määratud integraali mõiste, selle omadused
-Määratud integraali arvutamine
-Päratud integraalid
-Määratud integraali rakendusi
Diferentsiaalvõrrandid
-Diferentsiaalvõrrand ja tema lahend
-Esimest järku diferentsiaalvõrrandid (eraldatud ja eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrandid, homogeensed diferentsiaalvõrrandid, lineaarsed diferentsiaalvõrrandid, eksaktsed diferentsiaalvõrrandid)

Kursuse eesmärgiks on anda õppijatele süvendatud teadmised integraalide ja diferentsiaalvõrrandite kohta ja neid rakendustest geomeetrias ja mehhanikas.

Üliõpilane oskab
-arvutada määramata ja määratud integraalid ning rakendada seda mitmesuguste geomeetriliste ja mehhaniliste ülesannete lahendamisel:
-lahendada esimest järku diferentsiaalvõrrandeid.

Auditoorne töö - loengud, praktikumid. Iseseisev töö - loengumaterjali läbitöötamine, harjutusülesannete lahendamine, ettevalmistus kontrolltöödeks ning eksamiks.

1. Piskunov N. Diferentsiaal- ja integraalarvutus I. Tallinn, Valgus, 1966.
2. Kangro G. Matemaatiline analüüs I. Tallinn, Valgus, 1968.
3. Lõhmus A., Petersen I., Roos H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. Tallinn, Valgus, 1982.
4. Reimers E. Matemaatilise analüüsi praktikum I. Tallinn, Valgus, 1988.
5. Pedas A. Diferentsiaalvõrrandite ülesannete kogu, Tartu, TÜ kirjastus 1992.
6. Tammeraid I. Matemaatiline analüüs I. Tallinn, TTÜ kirjastus, 2003.
7. Safiulina E. Integraalarvutus. Tallinn, TTK kirjastus, 2008.

2008: AT  EI  GI  LI  MI  RT  TEI  TI  

2007: AT  EI  GI  LI  MI  RA  TEI  TI  

2006: AT  EI  GI  LI  MI  RA  TEI  TI  

2005: AT  EI  GI  LI  MI  RA  TEI  TI  

2004: AT  EI  GI  LI  MI  RA  TEI  TI